(M Anwar) Tugas 1 Probabilitas dan Statistik

 

RUMUS PENENTUAN SAMPLING MENURUT PARA AHLI

Pendahuluan

Dalam kegiatan penelitian ilmiah, khususnya penelitian kuantitatif, penentuan sampel merupakan salah satu tahap yang sangat penting. Sampel adalah sebagian dari populasi yang diambil untuk mewakili keseluruhan objek penelitian. Ketepatan dalam menentukan jumlah sampel akan sangat mempengaruhi validitas dan reliabilitas hasil penelitian.

Apabila jumlah sampel terlalu kecil, maka hasil penelitian berpotensi tidak mewakili populasi. Sebaliknya, jika sampel terlalu besar, maka akan membutuhkan waktu, tenaga, dan biaya yang lebih banyak. Oleh karena itu, diperlukan metode atau rumus tertentu agar penentuan sampel dapat dilakukan secara tepat dan efisien.

Para ahli, baik dari dalam negeri maupun luar negeri, telah mengembangkan berbagai rumus dan pendekatan untuk menentukan ukuran sampel. Dalam pembahasan ini akan dijelaskan beberapa rumus sampling yang sering digunakan dalam penelitian.

Pengertian Sampling

Sampling adalah teknik pengambilan sebagian anggota populasi untuk dijadikan sebagai sampel penelitian. Tujuan utama dari sampling adalah untuk memperoleh data yang representatif tanpa harus meneliti seluruh populasi.

Menurut para ahli, sampling harus dilakukan secara sistematis dan menggunakan metode yang tepat agar hasil penelitian dapat digeneralisasikan ke populasi.

Pembahasan Rumus Sampling

1. Rumus Slovin (Ahli Luar Negeri)

Rumus Slovin merupakan salah satu rumus yang paling sederhana dan sering digunakan dalam penelitian, terutama ketika jumlah populasi sudah diketahui.

Rumus:

$$n = \frac{N}{1 + N(e)^2}$$

Keterangan:

• n = jumlah sampel
• N = jumlah populasi
• e = tingkat kesalahan (margin of error)

Penjelasan:
Rumus ini digunakan untuk menentukan ukuran sampel dengan mempertimbangkan tingkat kesalahan yang diinginkan. Semakin kecil nilai error, maka semakin besar jumlah sampel yang dibutuhkan.

Contoh:
Jika populasi 1.000 orang dengan tingkat kesalahan 10% (0,1), maka:

$$n = \frac{1000}{1 + 1000(0,1)^2} = \frac{1000}{11} \approx 91$$

Kelebihan:

• Mudah digunakan
• Tidak memerlukan perhitungan kompleks

Kekurangan:

• Kurang akurat untuk penelitian dengan tingkat presisi tinggi

2. Rumus Cochran (Ahli Luar Negeri)

Rumus Cochran digunakan untuk menentukan ukuran sampel pada populasi yang besar atau tidak diketahui secara pasti.

Rumus:

$$n_0 = \frac{Z^2 \cdot p \cdot q}{e^2}$$

Keterangan:

• n₀ = ukuran sampel awal
• Z = nilai distribusi normal (misalnya 1,96 untuk tingkat kepercayaan 95%)
• p = proporsi keberhasilan (biasanya 0,5 jika tidak diketahui)
• q = 1 - p
• e = margin of error

Penjelasan:
Rumus ini lebih kompleks dibandingkan Slovin karena mempertimbangkan tingkat kepercayaan dan variasi populasi.

Kelebihan:

• Lebih akurat secara statistik
• Cocok untuk penelitian ilmiah skala besar

Kekurangan:

• Perhitungan lebih rumit
• Membutuhkan pemahaman statistik

3. Pendapat Sugiyono (Ahli Indonesia)

Menurut Sugiyono, penentuan jumlah sampel dapat dilakukan secara praktis dengan melihat jumlah populasi.

Pendekatan:

• Jika populasi kurang dari 100 → sebaiknya diambil semua (sensus)
• Jika populasi lebih dari 100 → dapat diambil antara 10% sampai 25%

Penjelasan:
Pendekatan ini banyak digunakan dalam penelitian sosial karena lebih sederhana dan mudah diterapkan.

Contoh:
Jika populasi 200 orang, maka sampel dapat diambil:

• 10% = 20 orang
• 25% = 50 orang

Kelebihan:

• Praktis dan mudah
• Tidak memerlukan rumus matematika

Kekurangan:

• Kurang presisi secara statistik

4. Pendapat Arikunto (Ahli Indonesia)

Menurut Suharsimi Arikunto, penentuan sampel dapat dilakukan berdasarkan jumlah populasi dengan menggunakan persentase tertentu.

Pendekatan:

• Jika subjek kurang dari 100 → diambil semua
• Jika lebih dari 100 → diambil 10%–15% atau 20%–25%

Penjelasan:
Pendapat ini hampir sama dengan Sugiyono, namun lebih banyak digunakan dalam penelitian pendidikan.

Kelebihan:

• Sangat sederhana
• Mudah dipahami oleh peneliti pemula

Kekurangan:

• Tidak mempertimbangkan tingkat kesalahan

Perbandingan Metode Sampling

Ahli	Pendekatan	Tingkat Kesulitan	Akurasi
Slovin	Matematis sederhana	Mudah	Cukup
Cochran	Statistik	Sulit	Tinggi
Sugiyono	Praktis	Sangat mudah	Sedang
Arikunto	Persentase	Sangat mudah	Sedang

Kelebihan dan Kekurangan Sampling Secara Umum

Kelebihan:

• Menghemat waktu dan biaya
• Lebih efisien dibanding sensus
• Memudahkan pengolahan data

Kekurangan:

• Berpotensi terjadi bias
• Tidak selalu mewakili populasi secara sempurna

Kesimpulan

Penentuan jumlah sampel merupakan langkah penting dalam penelitian. Terdapat berbagai rumus yang dapat digunakan sesuai dengan kebutuhan penelitian. Rumus Slovin dan Cochran lebih menekankan pada pendekatan matematis dan statistik, sedangkan Sugiyono dan Arikunto menggunakan pendekatan praktis.

Pemilihan metode sampling harus disesuaikan dengan kondisi penelitian, seperti jumlah populasi, tingkat kesalahan yang diinginkan, serta kemampuan peneliti dalam melakukan analisis data.

Daftar Pustaka

• Sugiyono. (2017). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
• Arikunto, S. (2013). Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
• Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques. New York: John Wiley & Sons.
• Slovin, M. J. (1960). Sampling Theory.